最大期望算法

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什么是最大期望算法

在我们进行数据分析的时候经常会遇到这个的问题。我们有一系列的数据点，可以看出他们大致上属于不同的类别。比如下面的数据点。如何找到一种算法把这些点分类？

最大期望算法（Expectation Maximization algorithm ）就是这样一种分类算法。

原理

原理上也是十分的简单的。对于一个随机过程来说，一般数据分布都是一个高斯分布。所以我们就可以假设这样的数据是几个高斯分布叠加出来的结果。下面只要通过一定的方法找到这些高斯分布的参数就可以了。为什么叫做最大期望呢？因为找到的分布是最有可能的产生这样的数据结果的分布。具体找参数的方法我就不介绍了，可以详细看这里

如何在opencv里面使用最大期望算法

在opencv中已经实现了EM算法，所以我们可以直接使用，官方文档
这里是opencv官方给的sample code

下面是我写的更简单一些的sample code。作用是对三维空间中的点进行归类。

  cv::Mat framePos = cv::Mat( vpKF.size(), 3, sizeof(float));
  for(size_t it = 0; it < vpKF.size(); it ++){
    framePos.at<float>(it * 3) = 0; // 构造数据
    framePos.at<float>(it * 3 + 1) = 0;
    framePos.at<float>(it * 3 + 2) = 0;
  }

  // 所有点的坐标信息都已经存入framePos
  cv::EM em = cv::EM(); // 创建一个EM对象
  cv::Mat labels;
  cv::Mat pos = cv::Mat( 1, 3, sizeof(float)); // pos是需要进行判断分类的点
  // 开始训练数据
  em.train( framePos, cv::noArray(), labels, cv::noArray() );
  // 开始判断分类
  em.predict(pos, cv::noArray())[1]; // 返回值就是分类